Question

【題目】如圖，一動(dòng)點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)該動(dòng)點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第4次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，…依此類推，移動(dòng)2020次后該動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的的數(shù)為______.

Answer 1

【答案】-3029

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．

解：由題意可得：移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（1為正數(shù)）；

移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（－2為負(fù)數(shù)），

移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（4為正數(shù)），

移動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（－5為負(fù)數(shù)），

移動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（7為正數(shù)），

∴移動(dòng)奇數(shù)次后該點(diǎn)所表示的數(shù)為；

移動(dòng)偶數(shù)次后該點(diǎn)所表示的數(shù)為.

∴移動(dòng)2020次后該點(diǎn)所表示的數(shù)為.

故答案為：－3029.