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如圖,?ABCD中,對角線AC和BD交于O點,EF過O點交BA延長線于E,交DC延長線于F.求證:OE=OF.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OB=OD,ABCD.
∴∠E=∠F又∠BOE=∠DOF.
∴△BOE≌△DOF(ASA).
∴OE=OF.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點,CE=AF,請你猜想:線段BE與線段DF有怎樣的關系?并對你的猜想加以證明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標系中,?ABCO的頂點A在x軸上,頂點B的坐標為(4,6).若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分,則k的值是( 。
A.
3
5
B.
5
3
C.-
3
5
D.-
5
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,?ABCD中,O為AC、BD的中點,則圖中全等的三角形共有(  )
A.2對B.3對C.4對D.5對

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中點,AE交BD于O,△DOE的面積等于9,那么S△AOB等于(  )
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于G、H,試判斷下列結論:①△ABE≌△CDF;②AG=HC;③EG=CH;④S△ABE=S△BDF,其中正確的結論是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F,求DF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若AC=14,BD=8,AB=10,則△OAB的周長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,AB=AC,點O在△ABC的內部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點.
(1)求證:四邊形DEFG是矩形;
(2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面積.

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