Question

在一元二次方程中，若系數(shù)和可在1，2，3，4，5，6中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是             個(gè)．

Answer 1

19

一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即△＜0；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△=0．
解：根據(jù)題意得，
判別式△≥0，
即b2-4c≥0，
將bc的取值一一代入判別式，
當(dāng)b=1時(shí)，c等于任何值都不符合；
當(dāng)b=2時(shí)，c可以取1；
當(dāng)b=3時(shí)，c可以取1、2；
當(dāng)b=4時(shí)，c可以取1、2、3、4；
當(dāng)b=5時(shí)，c可以取1、2、3、4、5、6；
當(dāng)b=6時(shí)，c可以取1、2、3、4、5、6．
共19個(gè)．
故答案為19．