【題目】若干名同學(xué)的年齡如表所示:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 3 | 3 | m |
這些同學(xué)的平均年齡是14.4歲,則這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 14、14B. 13、14.5C. 15、15D. 14、13.5
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的邊FE也在直線m上,邊DF與邊AC重合,且DF=EF.
(1)在圖(1)中,請你通過觀察、思考,猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)將△DEF沿直線m向左平移到圖(2)的位置時,DE交AC于點G,連接AE,BG.猜想△BCG與△ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合?請證明你的猜想.
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【題目】已知,正方形ABCD的邊長為6,菱形EFGH的三個頂點E、G、H 分別在正方形ABCD邊AB、CD、DA上,AH=2.
(1)如圖1,當(dāng)DG=2,且點F在邊BC上時.
求證:① △AHE≌△DGH;
② 菱形EFGH是正方形;
(2)如圖2,當(dāng)點F在正方形ABCD的外部時,連接CF.
① 探究:點F到直線CD的距離是否發(fā)生變化?并說明理由;
② 設(shè)DG=x,△FCG的面積為S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,如圖,已知等腰 ABC 中, AC= AB,BD是 ∠ABC 的角平分線.
(1)尺規(guī)作圖:作出∠ ACB的角平分線,交 AB 于點E , 交BD于點F (不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)試判斷 △BFC 的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,3),
C(-1,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;并填寫出△A1B1C三個頂點的坐標(biāo).
A1 (__________),_________);
B1 (__________),________);
C1 (__________),_________).
(2)求△ABC的面積.
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【題目】設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x的增大而增大,則m=( 。
A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F,作CM⊥AD,垂足為M,下列結(jié)論不正確的是( )
A.AD=CE
B.MF= CF
C.∠BEC=∠CDA
D.AM=CM
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【題目】若點P的坐標(biāo)為(x+1,y﹣1),其關(guān)于原點對稱的點P′的坐標(biāo)為(﹣3,﹣5),則(x,y)為 .
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【題目】如圖①所示,空圓柱形容器內(nèi)放著一個實心的“柱錐體”(由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體).現(xiàn)向這個容器內(nèi)勻速注水,水流速度為5cm3/s,注滿為止.已知整個注水過程中,水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)圓柱形容器的高為 cm,“柱錐體”中圓錐體的高為 cm;
(2)分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積.
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