【題目】如圖, ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC
(1)若∠AOB=90°∠AOC=50°,則∠MON= °;
(2)若∠AOB=80°∠AOC=60°,則∠MON= °;
(3)探索:∠MON與∠AOB有何關(guān)系?請說明理由.
【答案】(1)45°;(2)40°;(3)∠MON=∠AOB,理由見解析.
【解析】
(1)(2)問根據(jù)角平分線均可計算出.
(3)可根據(jù)前問的思路求出∠MON與∠AOB關(guān)系.
(1)45°;∵∠AOB=90°,∠AOC=50°
∴∠BOC=50°+90°=140°
∵OM平分∠BOC.∴∠MOC=70°
∵ON 平分∠AOC, ∠AOC=50°
∴∠NOA=∠NOC=25°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°.
(2)40°;∵∠AOB=80°,∠AOC=60°
∴∠BOC=50°+90°=140°
∵OM平分∠BOC.∴∠MOC=70°
∵ON 平分∠AOC, ∠AOC=60°
∴∠NOA=∠NOC=30°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-30°=40°.
(3)∠MON=∠AOB,
∵OM,ON分別平分∠BOC和∠AOC
∴∠MOC=∠BOC, ∠NOC=∠AOC
∴∠MON=∠MOC- ∠NOC =∠BOC-∠AOC =(∠BOC-∠AOC) =∠AOB
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點A、D為圓心,以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( ).
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長為2的等邊三角形,點A在y軸上,點O,B1 , B2 , B3…都在直線l上,則點B2017的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015本溪,第9題,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線()上,則k的值為( )
A. 4 B. ﹣2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC中點,過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F,連接BF交AC于點M,連接DE、BO.若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S四邊形DGOF=2:7.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于兩點,且點的橫坐標(biāo)為.
(1)求的值;
(2)若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8,求的面積;
(3)過原點的另一條直線交雙曲線于兩點(點在第一象限),若由點為頂點組成的四邊形面積為,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于點O,交BC于點E,AD∥BC,連接CD.
(1)求證:AO=EO;
(2)若AE是△ABC的中線,則四邊形AECD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC為直徑作半圓,圓心為點O;以點C為圓心,BC為半徑作 .過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC為弦,過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D,連接DC,若∠DCB=32°,則∠BAC= .
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