【題目】如圖所示,直線AB、CE交于O,
(1)寫出∠AOC的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;
(2)寫出∠COF的鄰補(bǔ)角;
(3)寫出∠BOF的鄰補(bǔ)角;
(4)寫出∠AOE的對(duì)頂角及其所有的鄰補(bǔ)角.
【答案】(1)∠AOC的對(duì)頂角是∠BOE,鄰補(bǔ)角是∠BOC,∠AOE;
(2)∠COF的鄰補(bǔ)角是∠EOF;
(3)∠BOF的鄰補(bǔ)角是∠AOF;
(4)∠AOE的對(duì)頂角∠BOC,鄰補(bǔ)角是∠AOC,∠BOE.
【解析】(1)(4)根據(jù)對(duì)頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義找出即可;
(2)(3)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義找出即可.
解:(1)∠AOC的對(duì)頂角是∠BOE,鄰補(bǔ)角是∠BOC,∠AOE;
(2)∠COF的鄰補(bǔ)角是∠EOF;
(3)∠BOF的鄰補(bǔ)角是∠AOF;
(4)∠AOE的對(duì)頂角∠BOC,鄰補(bǔ)角是∠AOC,∠BOE.
“點(diǎn)睛”本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義,熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵,要注意一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想,觀察下面的圖形和算式.
解答下列問題:
(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=( );
(2)試猜想,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;
(3)請(qǐng)用(2)中得到的規(guī)律計(jì)算:19+21+23+25+27+…+99.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè),我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備,新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍,原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí).
(1)原來每小時(shí)處理污水量是多少m2?
(2)若用新設(shè)備處理污水960m3,需要多長時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF.下列條件使四邊形BECF為菱形的是( )
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,E為AB延長線上的點(diǎn),作OD∥BC交EC的延長線于點(diǎn)D,連接AD.
(1)求證:AD=CD;
(2)若DE是⊙O的切線,CD=3,CE=2,求tanE和cos∠ABC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,直線MN與AB,CD分別交于點(diǎn)M,N,ME,NE分別是∠AMN與∠CNM的平分線,NE交AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)N作NG⊥EN交AB于點(diǎn)G.
(1)求證:EM∥NG;
(2)連接EG,在GN上取一點(diǎn)H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分線EP交AB于點(diǎn)P,求∠PEG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)如圖1,已知AD=BC,AC=BD.求證:△ADB≌△BCA.
(2)如圖2,已知AB是⊙O的一條直徑,延長AB至點(diǎn)C,使AC=3BC,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若CD= ,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因?yàn)锳B與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因?yàn)椤?=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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