【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBnnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3…在y軸正半軸上，則△A2018A2019B2018的面積是_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），A6（32，31），…，

∴（n為正整數(shù)）．

觀察圖形可知：點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是，（n為正整數(shù)），

∴△AnAn+1Bn的面積是：，

當(dāng)時，有

∴△A2018A2019B2018的面積＝，

故答案為：24033．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們設(shè)[a，b，c]為函數(shù)y=ax2＋bx＋c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－m，－1－m]的函數(shù)的若干結(jié)論：

①當(dāng)m=－3時，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；

②當(dāng)m=1時，該函數(shù)圖象截x軸所得的線段的長度為2；

③當(dāng)m=－1時，該函數(shù)在x＞時，y隨x的增大而減��；

④當(dāng)m≠0時，該函數(shù)圖象必經(jīng)過x軸上的一個定點(diǎn)．

上述結(jié)論中正確的有_________________．（只需填寫所有正確答案的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：把和按如圖甲擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合），點(diǎn)、、在同一條直線上．，，，，．如圖乙，從圖甲的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動，在移動的同時，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動．當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，點(diǎn)停止移動，也隨之停止移動．與相交于點(diǎn)，連接、，設(shè)移動時間為．解答下列問題：

設(shè)三角形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

當(dāng)為何值時，三角形為等腰三角形？

是否存在某一時刻，使、、三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．

①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．請直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（4，1），點(diǎn)B（a，b）（0＜a＜4）是雙曲線上的一動點(diǎn)，過A作AC⊥y軸于C，點(diǎn)D是坐標(biāo)系中的另一點(diǎn)．若以A．B．C．D為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積為12，那么對角線長度的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到.

（1）若點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，連接，則線段的范圍為________.

（2）如圖，當(dāng)直角頂點(diǎn)在邊上時，延長，交邊于點(diǎn)，請問線段、、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出探索過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線，D為CF上一點(diǎn)，且DA＝DB．

（1）求證：∠ACB＝∠ADB；

（2）求證：AC+BC＜2BD；

（3）如圖2，若∠ECF＝60°，證明：AC＝BC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面積．

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