如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點．
（1）點E是線段AD的中點嗎？請說明理由；
（2）當AD=20，AB=6時，求線段BE的長度．
精英家教網(wǎng)
分析：（1）由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．
（2）點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．
解答：解：（1）點E是線段AD的中點，理由如下：
∵E是線段BC的中點，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，
AC=BD，
∴AE=ED，
∴點E是AD的中點；

（2）∵AD=20，點E為AD中點，
∴AE=
1
2
AD=10，
∵AB=6，
∴BE=AE-AB=4．
點評：本題考點：線段中點的性質(zhì)．線段中點將線段分成兩段長度相等的線段．根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系，結(jié)合已知條件即可求出所求線段的長度．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，且AD：DC=3；4，設(shè)
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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