Question

直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動(dòng)．

（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）A（8，0）B（0，6）；（2）當(dāng)0時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；
（3），M₁

試題分析：（1）分別把、代入即可求得結(jié)果；
（2）先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)由到的時(shí)間可求得點(diǎn)的速度，再分當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或0）時(shí)，當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或）時(shí)，兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式求解即可；
（3）把代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.
（1）A（8，0）B（0，6）；
（2）

點(diǎn)由到的時(shí)間是（秒）
點(diǎn)的速度是（單位/秒）
當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或0）時(shí)，，
當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或）時(shí)，
作于點(diǎn)，由，得，
；
（3），M₁  
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．