如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

 

如圖：

∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD

∴∠ADC=2∠1  ∠DCB=2∠2  （3分）

∵∠1+∠2=90°

∴∠ADC+∠BCD=180°

∴AD∥BC   （6分） 

∴∠A+∠B=180°

∵BC⊥AB∴∠A=90°

 ∴∠CBE=90°

  ∴CB⊥AB    （8分）

解析:利用兩直線平行的性質(zhì)和判定定理來求。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，連接DC、BE
（1）請說明DC=BE的理由；
（2）請說出線段DC與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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5、如圖，已知AD=AB，∠ADB=30°，則∠BOC度數(shù)為（　�。�

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如圖，已知AD=AB=BC，若設(shè)∠1=x，∠2=y，那么x與y的關(guān)系是（　�。�

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3
3
對全等三角形．

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如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

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