【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，則四邊形ABCD的面積是_________.

【答案】18．

【解析】

根據(jù)已知線段關(guān)系，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，CD與CB重合，得到△CBE，證明A、B、E三點(diǎn)共線，則△ACE是等腰直角三角形，四邊形面積轉(zhuǎn)化為△ACE面積．

∵CD=CB，且∠DCB=90°，∴將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，CD與CB重合，得到△CBE，∴∠CBE=∠D，AC=EC，∠DCA=∠BCE．

根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°，可得∠D+∠ABC=180°，∴∠CBE+∠ABC=180°，∴A、B、E三點(diǎn)共線，∴△ACE是等腰直角三角形，∴四邊形ABCD面積=△ACE面積= AC2=18．

故答案為：18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AC=8，EF=6，求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，ON落在OC邊上，則______秒直接寫(xiě)結(jié)果．

如圖2，三角板繼續(xù)繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到起點(diǎn)OA上同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，

當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求的度數(shù)．

運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（﹣2009）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3×（π﹣3.14）0﹣（﹣3）2

（2）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3

（3）（2x+3y+z）（2x﹣3y﹣z）（用乘法公式計(jì)算）

（4）[（a﹣2b）（a+2b）﹣（2b﹣a）2]÷（﹣4b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，高，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則圖中共有______________________組全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分別為M、N，AB＝5，AC＝11，則CM的長(zhǎng)度為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了深入踐行素質(zhì)教育，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，計(jì)劃成立“．陶藝社團(tuán)、．航模社團(tuán)、．足球社團(tuán)、．科技社團(tuán)、．其他”，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一個(gè)．為了了解報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校共有6800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)．

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