【題目】如圖,已知ABCD中,AEBC于點(diǎn)E , 以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC , 把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BAE′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DAE′的大小為( 。

A.130°
B.150°
C.160°
D.170°

【答案】C
【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=60°,
∴∠ABC=60°,∠DCB=120°,
∵∠ADA′=50°,
∴∠ADC=10° ,
∴∠DAB=130°,
AEBC于點(diǎn)E ,
∴∠BAE=30°,
∵△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BAE′,
∴∠BAE′=∠BAE=30°,
∴∠DAE′=∠DAB+∠BAE′=160°.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

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B.-1
C.0
D.-2

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A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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