【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬_____m．

【答案】4．

【解析】

根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-2代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為（0，2），

通過以上條件可設(shè)頂點式y=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標(biāo)（﹣2，0），

到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，

當(dāng)水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y=﹣2時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣2與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把y=﹣2代入拋物線解析式得出：

﹣2=﹣0.5x2+2，

解得：x=±2，所以水面寬度增加到4米，

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點在坐標(biāo)原點，正方形的邊與在同一直線上， 與在同一直線上，且，邊和邊所在直線的解析式分別為： 和，則點的坐標(biāo)是（ ）

A.(6，-1)B.(7，-1)C.(7，-2)D.(6，-2)

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【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務(wù)；若單獨租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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【題目】觀察下列等式：

①； ②； ③……

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個等式： ；

（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.

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【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

（1）計算判斷：（計算并判斷大小，填寫符號：“>”“<”或“=”）

①當(dāng)，時，_____；

②當(dāng)，時，_____；

③當(dāng)，時，______；

④當(dāng)，時，______；

⑤當(dāng)，時，______；

⑥當(dāng)，時，_______；

…

（2）歸納猜想：猜想并寫出關(guān)于與（，是常數(shù)，且，）之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）探究證明：請補全以下證明過程：

證明：根據(jù)一個實數(shù)的平方是非負數(shù)，可得，

∴，

∵，，

…

（4）實踐應(yīng)用：要制作面積為的長方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的結(jié)論，求出框架周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A，C，為半徑是6的⊙O上兩點，點B為的中點，以線段BA，BC為鄰邊作菱形ABCD，使點D落在⊙O內(nèi)（不含圓周上），則下列結(jié)論：①直線BD必過圓心O；②菱形ABCD的邊長a的取值范圍是0＜a＜10；③若點D與圓心O重合，則∠ABC=120°；④若DO=2，則菱形ABCD的邊長為或．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富綜合實踐活動，開設(shè)了四個實驗室如下：A．物理；B．化學(xué)；C．信息；D．生物．為了解學(xué)生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當(dāng)動D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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