【題目】已知拋物線與軸交于點．

(1)求點的坐標(biāo)和該拋物線的頂點坐標(biāo)；

(2)若該拋物線與軸交于兩點，求的面積；

(3)將該拋物線先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

【答案】（1）（0，5）；；（2）15；（3）

【解析】

(1)令x=0即可得出點C的縱坐標(biāo)，從而得出點C的坐標(biāo)；利用配方法將拋物線表達式進行變形即可得出頂點坐標(biāo)

(2)求出A，B兩點的坐標(biāo)，進而求出A與B的距離，由C點坐標(biāo)可知OC的長，即可得出答案

(3)根據(jù)平移的規(guī)律結(jié)合原拋物線表達式 即可得出答案.

解：（Ⅰ）當(dāng)時，，故點，

則拋物線的表達式為：，

故頂點坐標(biāo)為：；

(2)令，解得：或，

則，

則；

(3)∵

∴平移后的拋物線表達式為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為（　�。�

A.100°B.120°C.135°D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，分別以所在的直線為軸、軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，連接,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，并與矩形的兩邊交于點和點，直線經(jīng)過點和點.

（1）連接、，求的面積；

（2）如圖2，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)—定角度，使得點的對應(yīng)點好落在軸的正半軸上，連接，作，點為線段上的一個動點，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低3元，則平均每天的銷售可增加30千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2090元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點從點運動到點停止，連接，以長為直徑作.

（1）若，求的半徑；

（2）當(dāng)與相切時，求的面積；

（3）連接，在整個運動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y＝a（x2+x﹣1）的圖象交于點A（1，a）和點B（﹣1，﹣a）．

（1）求直線AB與y軸的交點坐標(biāo)；

（2）要使上述反比例函數(shù)和二次函數(shù)在某一區(qū)域都是y隨著x的增大而增大，求a應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當(dāng)Q在以AB為直徑的圓上時，求a的值．

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