【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,每人必須完成3~6份報(bào)告,調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù),并分為四類,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份 各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和尚未完整的條形圖(如圖2),回答下列問題:
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;
(2)寫出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù) 份和中位數(shù);
(3)在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí),小明是這樣分析的 第一步:求平均數(shù)的公式是=+++…+)
第二步:在該問題中,n=4 =3, =4, =5 =6
第三步=(3+4+5+6)=4.5(份)
小明的分析對(duì)不對(duì)?如果對(duì),請(qǐng)說明理由,如果不對(duì),請(qǐng)求出正確結(jié)果;
(4)現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪,若“D類”的學(xué)生中只有1名 男生,則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求解.
【答案】(1)答案見解析,6人;(2)5 5;(3)不對(duì),正確結(jié)果為4.7;(4).
【解析】試題分析:(1)先求出B中的人數(shù),作圖即可,(2)利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求解即可.
(3)利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解,并運(yùn)用求出的加權(quán)平均數(shù)求200名學(xué)生共完成報(bào)告的份數(shù)即可;
(4)列出表格,根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
試題解析:解:(1)B中的人數(shù)為:20﹣2﹣8﹣4=6人,如圖:
(2)這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)5份和中位數(shù)5份;
故答案為:5,5.
(3)不對(duì), ==4.7份.
(4)設(shè)“D類”學(xué)生的編號(hào)為1,2,3,4,其中1號(hào)學(xué)生為男生,列表如下:
由表格可知:所有等可能的結(jié)果為12種,有男同學(xué)的結(jié)果為6種,∴P(有男同學(xué))=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,下列條件中,不能使四邊形DBCE成為菱形的是( 。
A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ABE=90°D.BE平分∠DBC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠O=30°,點(diǎn)B是OM邊上的一個(gè)點(diǎn)光源,在邊ON上放一平面鏡.光線BC經(jīng)
過平面鏡反射后,反射光線與邊OM的交點(diǎn)記為E,則△OCE是等腰三角形的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 3個(gè)以上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知y﹣2與x成正比例,且x=2時(shí),y=﹣6.①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)y<3時(shí),求x的取值范圍.
(2)已知經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,﹣2)的直線l1:y1=mx+n與直線l2:y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)M(1,p)
①關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為 ;②求直線l1的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃投入50萬元,開發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1(萬元)與投入資金x(萬元)成正比例,乙產(chǎn)品的年獲利y2(萬元)與投入資金x(萬元)的平方成正比例,設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x(萬元),兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬元(x≥0),得到了表中的數(shù)據(jù).
x(萬元) | 20 | 30 |
y(萬元) | 10 | 13 |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司至少可獲得多少利潤?請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建
議,使他能獲得最大利潤,并求出最大利潤是多少?
(3)若從年總利潤扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍(a≤1)后,剩余利潤隨x增大而減小,求a的取值
范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)若A(1,3),寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若A(a,b),且△AOB的面積為a2,求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形紙片且,對(duì)折矩形紙片,使與重合,折痕為,展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,折痕與相交于點(diǎn),再次展開,連接,.
(1)連接,求證:是等邊三角形;
(2)求,的長;
(3)如圖,連接將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,延長交邊于點(diǎn),已知,求的長?
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