已知一直角梯形的上底長為3，下底長為7，且兩條對角線長都是整數(shù)，則該直角梯形的面積是________．


分析：已知是直角梯形，可知上底和下底分別是兩個直角三角形的兩個直角邊．設兩條對角線分別為x和y，直角梯形的高為h．根據(jù)勾股定理：①32+h2=x2；②72+h2=y2，從上述二式得出x和y的關系，（x+y）（y-x）=40．由于x和y二者是整數(shù)，可知x+y和y-x都是整數(shù)．又由于40=1×40=2×20=4×10=5×8，y＞7，因此x=9，y=11，從而求解．
解答：解：設兩條對角線分別為x和y，直角梯形的高為h．
根據(jù)勾股定理：①32+h2=x2；②72+h2=y2，
②-①，得（x+y）（y-x）=40．
又x和y二者是整數(shù)，y＞7，
所以x=9，y=11，
則h=6，
則梯形的面積是（3+7）×6=30．
故答案為30．
點評：解決此題的關鍵是根據(jù)兩條對角線長都是整數(shù)求得兩條對角線的值，從而根據(jù)勾股定理求得直角梯形的高．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：①若x2=2010×2012+1，則x=2011；②若xy＜0，且
a-2y+1
+（x+1）2=0，則a＞-1；③若一直角梯形的兩條對角線的長分別為9和11，上、下兩底長都是整數(shù)，則該梯形的高為6
2
；④已知方程ax2+bx+c=0（a＞b＞c）的一個根為1，則另一個根k的取值范圍是-2＜k＜-
1
2
．
其中正確的命題的序號為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一直角梯形的上底長為3，下底長為7，且兩條對角線長都是整數(shù)，則該直角梯形的面積是
 
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作業(yè)寶如圖，已知一等腰梯形，其底為a和b，高為h
（1）在梯形的對稱軸上求作點P，使從點P看兩腰的視角為直角；
（2）求點P到兩底邊的距離；
（3）在什么條件下可作出P點？

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已知一直角梯形的上底長為3，下底長為7，且兩條對角線長都是整數(shù)，則該直角梯形的面積是    ．

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