【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形為4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5, ③
把方程①代入③得2×3+y=5,∴y=-1,
把y=-1代入①得x=4,
∴方程組的解為
請你解決以下問題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
(2)已知x,y滿足方程組 求整式x2+4y2+xy的值;
【答案】(1) ;(2)19.
【解析】試題分析:(1)類比小軍的“整體代換”法,求出方程組的解即可;(2) 方程組整理后,類比小軍的“整體代換”法,求出所求式子的值即可.
試題解析:
(1) 將方程②變形為9x-6y+2y=19,
即3(3x-2y)+2y=19, ③
把方程①代入③得3×5+2y=19,∴y=2,
把y=2代入①得x=3,
∴方程組的解為
(2) 由①得3(x2+4y2)=47+2xy,
即x2+4y2=,、
把方程③代入②得2×+xy=36,解得xy=2.
∴把xy=2代入③得x2+4y2=17.
∴x2+4y2+xy=17+2=19.
答:整式x2+4y2+xy的值為19.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中放著紅色、黑色、黃色的橡皮球共有30個,它們除顏色外其它全相同.小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球或黃色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45之間,則口袋中黑色球的個數(shù)可能是( )
A. 14 B. 20 C. 9 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列屬于平移的是( )
A. 電風(fēng)扇風(fēng)葉工作 B. 電梯的升與降 C. 鐘擺的擺動 D. 方向盤的轉(zhuǎn)動
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)如圖②,若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上,FE⊥BC”,其它條件不變,求∠DFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一位“粗心”的同學(xué)在做加減運算時,將“-100”錯寫成“+100”進(jìn)行運算,這樣他得到的結(jié)果比正確答案( )
A. 少100 B. 少200 C. 多100 D. 多200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A. 對角線相等的四邊形是矩形 B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 平行四邊形的對角線平分一組對角 D. 矩形的對角線相等且互相平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,一張四邊形紙片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若將其按照圖②所示方式折疊后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,則∠D的度數(shù)為 .
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