已知：如圖，AB=AC，DE∥AC，求證：△DBE是等腰三角形．

【答案】分析：要證明△DBE是等腰三角形，主要利用等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理，而DE∥AC，容易得到角的關(guān)系．
解答：證明：∵DE∥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=∠DEB．
∴△DBE是等腰三角形．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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