求證：順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形．
已知：如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD四邊的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH為菱形．
證明：連接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=
1
2
BD，同理FG=
1
2
BD，HG=
1
2
AC，EF=
1
2
AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（　　）
A．12cmB．10cmC．7cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD=2
10
cm．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形紙片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一底角為60°的直角梯形，上底長(zhǎng)為10cm，與底垂直的腰長(zhǎng)為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長(zhǎng)為15cm，第三個(gè)頂點(diǎn)落在下底上．請(qǐng)計(jì)算所作的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=5，且∠ABC=45°，則BC等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為_(kāi)_____度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案