【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．

【答案】 點B4的坐標是（1,﹣1）， 點B2018的坐標是（﹣1,1）．

【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)結合題目中的已知條件進行分析計算得到點B2、B3、B4的坐標，并由此找到點Bn的坐標在旋轉過程中的變化規(guī)律即可.

∵點A1、B1的坐標分別為（1，0）、（1，1），

∴OA1=1，A1B1=1，

由旋轉的性質(zhì)可得：OA4=OA3=OA2=OA1=1，A4B4=A3B3=A2B2=A1B1=1，

∴B2的坐標為（-1，1）、B3的坐標為（-1，-1）、B4的坐標為（1，-1），

∵，

∴點B2018與點B2重合，

∴點B2018的坐標為（-1，1）.

故答案為：（1）（1，-1）；（2）（-1，1）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE，CE.

(1)如圖1，連接，過點作于點，若，，四邊形的面積為.

①證明:;

②求線段的長.

(2)如圖2，若，，，求線段，的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為長方形的對角線，將邊沿折疊，使點落在上的點處.將邊沿折疊，使點落在上的點處。

求證：四邊形是平行四邊形；

若，求四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（重溫舊知）圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).

如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.

（提出問題）圓內(nèi)接四邊形的邊會有特殊性質(zhì)嗎？

如圖②，某數(shù)學興趣小組進行深入研究發(fā)現(xiàn)：ABCD+BCDA=ACBD，請按他們的思路繼續(xù)完成證明.

證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點E.

∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ 即ABCD＝ACBE

（應用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點P為上一點，且PB=，PC=1，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）1978年，以中共十一屆三中全會為標志，中國開啟了改革開放歷史征程．40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩．下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率統(tǒng)計圖（三次產(chǎn)業(yè)是指：第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)（不含農(nóng)、林、牧、漁服務業(yè)）；第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)（不含開采輔助活動），制造業(yè)（不含金屬制品、機械和設備修理業(yè)），電力、熱力、燃氣及水生產(chǎn)和供應業(yè)，建筑業(yè)；第三產(chǎn)業(yè)即服務業(yè)，是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)）．下列推斷不合理的是（ ）

A. 2014年，第二、三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率幾乎持平；

B. 改革開放以來，整體而言三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率都經(jīng)歷了先上升后下降的過程；

C. 第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率大約是第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率的10倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

第一步：（計算）嘗試滿足，使其中a，b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____，b=________；

第二步：（畫長為的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長即為.

請在下面的數(shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）

第三步：（畫表示的點）在下面的數(shù)軸上畫出表示的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x

……

0.8

1.0

1.4

2.0

3.0

4.0

4.5

4.8

5.0

5.5

……

y

……

0.2

0.3

0.6

1.2

2.6

4.6

5.8

5.0

m

2.4

……

經(jīng)測量、計算，m的值是 （保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出，當QP=CQ時，x的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四個2可以組成這樣的數(shù)：

①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222

（1）其中最大的數(shù)是　 　，（寫序號）最小的數(shù)是　 　（寫序號）；

（2）用四個1組成一個數(shù)，最大的數(shù)是　　.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”.

如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對角線垂直四邊形”.

（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是_________.

①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”中，點、、、分別是邊、、、的中點，求證：四邊形是矩形.

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