【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60，則△AEF的面積等于_____．

【答案】

【解析】如圖，連接AC，在菱形ABCD中，∠D=60°，AD=DC，可得△ADC是等邊三角形，因AC是菱形的對角線，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ACB= ∠DCB=60°，由∠FAC+∠EAC=∠FAC+∠DAF=60°，可得∠EAC=∠DAF，根據(jù)ASA即可判定△ADF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DF=CE=3，AE=AF，BC=BE+CE=AB=5．因S四邊形AECF=S△ACD= ，如圖，過F作FG⊥BC于G，則S△ECF= CECFsin∠GCF= CECFsin60°= ，所以S△AEF=S四邊形AECF﹣S△ECF= ﹣ = ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（　�。�

A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或﹣11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，下列條件中不能判定≌的是（ ）

A. B. ∥ C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（﹣ ax4y3） 2y﹣1
（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0
（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列單項(xiàng)式中,與-3xy2是同類項(xiàng)的是(　　)

A. -2x2y B. 3y2 C. 5xy2 D. -6x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A. a2a3＝a6B. （a2）3＝a5

C. ﹣a2ab＝﹣a3bD. a5÷a3＝2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①兩邊及一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②底邊和頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③斜邊和斜邊上的高線對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，下列屬于真命題的是（ ）．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若am－2＝3，am＋2＝5，則a2m＝________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案