【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AB=5,則CD= .
【答案】5
【解析】解:連接OA, ∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=30°,∠D=60°,
∵BD為⊙O的直徑,
∴∠BCD=90°,
∴∠DBC=30°,
∴∠ABO=60°,
∵BO=AO,
∴△ABO是等邊三角形,
∴BO=AB=5,
∴BD=10,
∴CD=5,
所以答案是:5.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理,需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對等角);頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從﹣2,﹣ , ,1,3五個(gè)數(shù)中任選1個(gè)數(shù),記為a,它的倒數(shù)記為b,將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AD⊥CF;
(2)連接AF,試判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 .
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 .
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障,在C處等待救援.有一救援艇位于港口A正東方向20(﹣1)海里的B處,接到求救信號(hào)后,立即沿北偏東45°方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援.則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為( 。
A. 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D. 小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào),已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%,用7200元購進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2 臺(tái).
(1)求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià);
(2)該商場擬用不超過16000 元購進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售,其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái),乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái).請你幫該商場設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案,使得在售完這10 臺(tái)空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y= ﹣ x的圖象與性質(zhì). 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y= ﹣ x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)y= ﹣ x的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值,求m的值;
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
|
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|
|
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|
| ﹣ | ﹣ | m | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可) .
(5)根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 ﹣ x=2的根為 . (精確到0.1)
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