【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測(cè)得米，在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)）．

求：（1）平面鏡E到標(biāo)桿底部D的距離．

（2）旗桿AB的高度．

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】（1）1米；（2）6米

【解析】

（1）作FG⊥AB于G，在Rt△EDF中，根據(jù)∠FED的正切函數(shù)求解即可；

（2）設(shè)AB為x米，根據(jù)正切的定義求出FG、BE，根據(jù)圖形列方程計(jì)算，得到答案．

解：（1）作FG⊥AB于G，

∵FG∥BD，

∴∠FED=∠GFE=67°，

在Rt△EDF中，tan∠FED= ，

∴米，

（2）設(shè)AB為x米，由題意得，四邊形FDBG為矩形，

在Rt△AFG中，∠AFG=45°，

∴FG=AG=x-2.4，

在Rt△AEB中，tan∠AEB= ，

即，

由題意得，，

解得，x≈6，

答：旗桿AB的高度約為6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形．

（3）已知過(guò)O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣．問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放，將日常垃圾分成四類，分別投放四種不同顏色的垃圾桶中，在“垃圾分類”模擬活動(dòng)中，某同學(xué)把兩個(gè)不同類的垃圾隨意放入兩個(gè)不同顏色的垃圾筒中，則這個(gè)同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

閱讀理解：數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求的值，經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下思路：

如圖1，作，使，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接.

設(shè)，則，..

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）類比求解：求出的值；

（2）問(wèn)題解決：如圖2，某住宅樓的后面有一建筑物，當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí)，住宅在建筑物的墻上留下高的影子；而當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí)，住宅樓頂在地面上的影子與墻角有的距離（，，在一條直線上）.求住宅樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）探究發(fā)現(xiàn)：如圖3，小明用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，在中，，，；在中，，，.他將的斜邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，，兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）.探究在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得？如果存在，直接寫出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3） “足球”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為________；

（4）若已知該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計(jì)愛(ài)好“足球”和“排球”的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn).已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)及點(diǎn)B.

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)與二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的x的取值范圍.

（3）求線段的長(zhǎng)度.

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