Question

在圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)．甲蟲(chóng)沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路線爬行，乙蟲(chóng)沿路線

ACB

爬行，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、甲先到B點(diǎn)
• B、乙先到B點(diǎn)
• C、甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：甲蟲(chóng)走的路線應(yīng)該是4段半圓的弧長(zhǎng)，那么應(yīng)該是

1

2

π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=

1

2

π×AB，因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．

解答：解：

1

2

π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=

1

2

π×AB，
因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，
因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．