Question

方程2x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是對(duì)根的判別式的應(yīng)用，因?yàn)榉匠?x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=b²-4ac＞0，然后列出關(guān)于m的不等式求解即可．
解答：解：∵方程2x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac＞0，
即1²-4×2×m＞0，
解這個(gè)不等式得：m＜．
故本題答案為：．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．