【題目】如圖的實線部分是由 RtABC 經(jīng)過兩次折疊得到的,首先將 RtABC 沿 BD 折疊,使點 C落在斜邊上的點 C′處,再沿 DE 折疊,使點 A 落在 DC′的延長線上的點 A′處.若圖中∠C=90°,DE=3cm,BD=4cm,則 DC′的長為_____.

【答案】cm

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠B C′D=C=90°DBDE分別是∠CDC′和∠ADA′的角平分線,可求得∠BDE=90°,在直角△BDE中利用勾股定理求得BE的長,再根據(jù)三角形的面積即可求解.

解:由折疊可知,∠B C′D=C=90°,∠ADE= A′DE,∠BDC=BDC′,

又∵∠ADE+ A′DE+ BDC+BDC′=180°,

∴∠BDE=90°,

在直角△BDE中,DE=3cm,BD=4cm,

BE===5 cm,

∵∠B C′D=90°,

4×3=5 DC′ DC′=cm

故答案為:cm

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10.求CE的長度.

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.

(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?

(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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【題目】11·湖州)(本小題10分)

如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形;

BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長。

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【題目】如圖,四邊形為菱形,點為對角線上的一個動點,連接并延長交射線于點,連接

求證:;

是否存在這樣一個菱形,當(dāng)時,剛好?若存在,求出的度數(shù);若不存在,請說明理由;

,且當(dāng)為等腰三角形時,求的度數(shù).

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【題目】菱形中,,點在邊上,點在邊上.

(1)如圖,若的中點,,求證:;

(2)如圖,若,求證:是等邊三角形.

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【題目】《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀 A的正前方60 m處的C點,過了5 s后,測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100 m.

(1)B,C間的距離.

(2)這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.

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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上,建立平面直角坐標系如圖所示.若P是x軸上使得的值最大的點,Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點,則  ▲  

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