【題目】如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù): ≈1.8, ≈1.9, ≈2.1)

【答案】
(1)解:如圖,建立直角坐標系,設(shè)二次函數(shù)為:y=ax2+c

∵D(﹣0.4,0.7),B(0.8,2.2)

∴繩子最低點到地面的距離為0.2米


(2)解:分別作EG⊥AB于G,E、FH⊥AB于H,

AG= (AB﹣EF)= (1.6﹣0.4)=0.6

在Rt△AGE中,AE=2,EG= ≈1.9

∴2.2﹣1.9=0.3(米)

∴木板到地面的距離約為0.3米


【解析】(1)設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+c,利用待定系數(shù)法求出a,c的值然后可求出繩子最低點到地面的距離.(2)本題要靠輔助線的幫助求出AG的值.然后根據(jù)勾股定理求出EG的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.

(1)在圖①中,請你通過觀察、測量、猜想,寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP,BQ,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;

(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ,你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況,學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的“您最關(guān)心孩子哪方面成長”的主題調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個項目,并隨機抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖.
(1)補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若全校共有3600位學(xué)生家長,據(jù)此估計,有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長?
(3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果,結(jié)合自身現(xiàn)狀,你更希望得到以上四個項目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(-a,a)(a>0),點B(-a-4,a+3),C為該直角坐標系內(nèi)的一點,連結(jié)AB,OC.若ABOCAB=OC,則點C的坐標為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各圖是在同一直角坐標系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,有且只有一個是正確的,正確的是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本40元,從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中,隨機抽取一部分情況如下表所示:

每件銷售價(元)

50

60

70

75

80

85

每天售出件數(shù)

300

240

180

150

120

90

假設(shè)當天定的售價是不變的,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律.
(1)觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù),找出每天售出件數(shù)y與每件售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出該函數(shù)關(guān)系式.
(2)門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員,但當銷售量較大時,在每天售出量超過168件時,則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行,設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元.求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元,才能使每天門市部純利潤最大(純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額,其它開支不計)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有客房50間,當每間客房每天的定價為220元時,客房會全部住滿;當每間客房每天的定價增加10元時,就會有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價增加x元時,客房入住數(shù)為y間.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△中,,=,點 邊上,連接,則添加下列哪一個條件后,仍無法判定△與△全等( 。

A. B. C. =∠ D. =∠

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yl=x(x≥0), (x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(3,3);
②當x>3時,y2>y1;
③當x=1時,BC=8;
④當x逐漸增大時,yl隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案