Question

（2008?武漢）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)每工作6天休息一天，乙工程隊(duì)每工作5天休息兩天．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要104天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)82天完成．如果兩隊(duì)合做，從2008年6月28日開工，則該工程在哪一天可以竣工？

Answer 1

分析：由題意可知，在一周的時(shí)間里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．分別求出獨(dú)立完成的時(shí)間里實(shí)際的工作時(shí)間，把這項(xiàng)工作看成單位“1”，把二隊(duì)合做的工作效率表示出來，再求出二隊(duì)合做的工作時(shí)間，再加上休息的時(shí)間就是需要的時(shí)間，最后根據(jù)開工時(shí)間推算出完工時(shí)間．

解答：解：在一周的時(shí)間里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．
104÷7=14（天）…6（天），
甲隊(duì)完成工程休息了14天，工作15周，
實(shí)際工作時(shí)間：104-14=90（天），他的工作效率就是

1

90

；
82÷7=11（天）…5（天），
乙隊(duì)完成工程休息了11×2=22（天），工作12周，
實(shí)際工作時(shí)間：82-22=60（天），他的工作效率就是

1

60

；
合作需要：1÷（

1

15

+

1

12

）≈6.67周
工作6周的時(shí)候，還剩下的工作量：1-（

1

15

+

1

12

）×6=1-

9

10

=

1

10

，
合作還需：

1

10

÷（

1

90

+

1

60

）=3.6天≈4（天），
所以6周零4天（合46天）的時(shí)候可以全部完成．
答：從2008年6月28日開工，2008年8月12日可以完工．

點(diǎn)評(píng)：此問題考查了整體的數(shù)學(xué)思想與日期推算的知識(shí)點(diǎn)，是個(gè)不錯(cuò)的題目．