Question

有一個自然數(shù)，和它相鄰的左、右兩個自然數(shù)的乘積比它的20倍還大20，這個自然數(shù)是

21

．

Answer 1

分析：根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點，若設這個自然數(shù)是x，則與它相鄰的兩個自然數(shù)分別是（x-1）、（x+1），據(jù)此可以得出方程（x-1）×（x+1）=20x+20，據(jù)此把20x+20利用乘法分配律的逆應用寫成20（x+1），再利用等式的性質，把方程（x-1）×（x+1）=20（x+1）的兩邊同時除以x+1即可得出x-1=20，解得x=21．

解答：解：設這個自然數(shù)是x，則與它相鄰的兩個自然數(shù)分別是（x-1）、（x+1），據(jù)根據(jù)題意可得方程：
（x-1）×（x+1）=20x+20，
（x-1）×（x+1）=20（x+1），
             x-1=20，
               x=21，
答：這個自然數(shù)是21．
故答案為：21．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點設出未知數(shù)，從而得出與它相鄰的兩個自然數(shù)，再利用等式的性質解方程即可解答問題．