Question

九個(gè)同樣的直角三角形卡片，用卡片的銳角拼成一圈，可以拼成類似右圖所示的平面圖形． 這種三角形卡片中的兩個(gè)銳角中較小的一個(gè)的度數(shù)有

4

種不同的可能值． （圖只是其中一種可能的情況）

Answer 1

分析：本題列方程解答比較好理解．設(shè)一銳角度數(shù)為x度．由題意，另一個(gè)銳角度數(shù)為90-x．根據(jù)“一銳的度數(shù)×個(gè)數(shù)+另一銳角×個(gè)數(shù)=360”即可列出方程．

解答：解：設(shè)該角度數(shù)為x度．由題意，另一個(gè)銳角度數(shù)為90-x．
若九個(gè)角均為x度的角，則9x=360，解之得x=40；
若其中只有八個(gè)為x度的角，則8x+90-x=360，解之得X=

270

7

；

若其中只有七個(gè)為x度的角，則7x+（90-x）×2=360，解之得x=36；

若其中只有六個(gè)為x度的角，則6x+（90-x）×3=360，解之得x=30；

若其中只有五個(gè)為x度的角，則5x+（90-x）×4=360，解之得x=0，不可能；

若其中只有四個(gè)為x度的角，則4x+（90-x）×5=360，解之得x=90，不合題意；

若其中只有三個(gè)為x度的角，則3x+（90-x）×6=360，解之得x=60，60＞45，不合題意；

依次檢查x度角為2個(gè)或1個(gè)，可知均不合題意；
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題是考查圖形的切拼問題，比較難理解，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°，若設(shè)其中一個(gè)為X°，則另一個(gè)為90°-x°，列方程比較好理解一些．