Question

龍博士拿出寫有10～19的卡片十張，讓黑白團隊每人各拿2張并報出所拿兩張卡片上數(shù)的和．奧斑馬報25，小泉報30，小美和歐歐都報32．那么，最后留給龍博士的兩張卡片分別是

10

和

16

．

Answer 1

分析：10張卡片分別是：10、11、12、13、14，15、16、17、18、19，這10張卡片一共加起來是145，因為奧斑馬報25，小泉報30，小美和歐歐都報32，所以剩下的只能加起來是145-25-30-32-32=26．即最后兩張卡片的和是26．然后根據(jù)和將數(shù)字分組進行分析即可．

解答：解：10張卡片分別是：10、11、12、13、14，15、16、17、18、19，這10張卡片一共加起來是145，因為奧斑馬報25，小泉報30，小美和歐歐都報32，所以剩下的只能加起來是145-25-30-32-32=26．即最后兩張卡片的和是26．
因為奧斑馬報25，所以只能有兩個選擇，那就是卡片上的數(shù)是10、15或者11、14；
又小泉報30，所以他選擇的卡片上數(shù)字最多，一共有4組：11，19；12，18；13，17；14，16．
小美和歐歐都報32，所以卡片上可組成32的是13、19和14、18和15、17這三組．
又26可選的是：10，16；11，15；12，14．共四組．
假設(shè)當選10和15這兩張卡片滿足奧斑馬卡片的要求時，那么小美和歐歐因為都報32，只能選13、19和14、18，
這樣就剩下了11、12、16、17這四個數(shù)字；從這剩下的四個數(shù)字中選出兩個，都不能滿足小泉報30，
所以這樣假設(shè)不成立，排除．
當選11和14這兩張卡片滿足奧斑馬卡片的要求時，因為小美和歐歐都報32，所以他們只能選13、19和15、17這兩組卡片，這樣就剩下了12、16、17、18這四個數(shù)，從這四個數(shù)中找出兩個數(shù)滿足相加和等于30，很明顯是12和18．
所以這種假設(shè)正確．
由此時還剩10，16這兩張，即，最后留給龍博士的兩張卡片分別是 10和 16．
故答案為：10，16．

點評：首先求出所有卡片的和，進而求出剩下兩張卡片的和后，根據(jù)和將數(shù)字分組后進行分析是完成本題的關(guān)鍵．