Question

把一個長、寬、高分別為10厘米、8厘米、6厘米的長方體分成兩個完成一樣的小長方體，每個小長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析：把一個長方體截成兩個長方體，只截一次，增加兩個橫截面，平行于8×6面切割，這樣就是增加2個8×6面；平行于10×8面切割，這樣就是增加2個10×8面；平行于10×6面切割，這樣就是增加2個10×6面；由此即可解答．

解答：解：（1）（10×8×4+10×6×2+8×6×2）÷2，
=（320+120+96）÷2，
=268（平方厘米）；
（2）（10×8×2+10×6×4+8×6×2）÷2，
=（160+240+96）÷2，
=248（平方厘米）；
（3）（10×8×2+10×6×2+8×6×4）÷2，
=（160+120+192）÷2，
=236（平方厘米）；
答：每個小長方體的表面積是268或248或236平方厘米．

點評：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，沿平行于長×寬面切割，可使兩個長方體的表面積之和最大，沿平行于×高面切割，可使兩個長方體的表面積之和最小．