Question

【題目】甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車(chē)每次只能帶一人，甲每小時(shí)可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)4千米，已知A、B兩地相距36千米．求三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為小時(shí)

【解析】

試題分析：若甲先騎摩托車(chē)帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地：設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小時(shí)，此時(shí)，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，與乙的距離還是32x，三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答：解：甲先騎摩托車(chē)帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地．

設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，

甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，

那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小時(shí)）

此時(shí)，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）

甲丙，與乙的距離還是32x

三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：

32x÷（36﹣4）=x（小時(shí)）

乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：

36x+x+4x=36

x=36

x=

所以最短用時(shí)：

x+x+x=x=×=（小時(shí)）

答：三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為小時(shí)．