將(1+2+3+…+n)+21表示為n(n>1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,共有3種不同的表示形式:
當(dāng)n=3時(shí)為(1+2+3)+21=8+9+10;
當(dāng)n=7時(shí)為(1+2+3+…+7)+21=4+5+6+…+10;
當(dāng)n=21時(shí)為(1+2+3+…+21)+21=2+3+4+…+22.
根據(jù)上面表示式的規(guī)律,將(1+2+3+…+n)+30表示為n(n>1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,共有多少種不同的表示形式?
分析:從題干中發(fā)現(xiàn)規(guī)律:3,7,21是21的大于1約數(shù)的個(gè)數(shù),這時(shí)的個(gè)數(shù)是幾就有幾種不同的表示法,解答此題可先求出30的大于1的約數(shù)的個(gè)數(shù),大于1約數(shù)的個(gè)數(shù)是幾就有幾種不同的表示法.
解答:解:30的約數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、和30共八個(gè),
又因?yàn)镹大于1,則根據(jù)30大于1的因數(shù)個(gè)數(shù)(7個(gè)),
推得共有7種表示方式.
答:共有7種不同的表示形式.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子找出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題.
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買(mǎi)筆記本的數(shù)量和錢(qián)數(shù)的關(guān)系如下表:
數(shù)量/本 1 2 3 4 5 6 7
總價(jià)/元 6
(1)將表格補(bǔ)充完整,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在圖中描點(diǎn)再順次連接.
(2)哪個(gè)量沒(méi)變?數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例?
(3)從圖中可以看出,如果買(mǎi)9本筆記本,需要多少元錢(qián)?

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某商場(chǎng)去年上半年銷(xiāo)售冰箱的情況如下表:
月份 1 2 3 4 5 6
臺(tái)數(shù) 8 6 6 10 13 26
(1)將上表轉(zhuǎn)化成折線統(tǒng)計(jì)圖.


(2)、上半年銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?
(3)、六月份比五月份的銷(xiāo)量增加了百分之幾?

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我們知道1+2+3+…n=
1
2
n(n+1),期中n是自然數(shù).現(xiàn)在來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題:1×2+2×3+…+n(n+1)=?觀察下面三個(gè)特殊等式:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2);
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
將這三個(gè)等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
(3×4×5)=20,讀完這段材料,請(qǐng)完成下面各空:
(1)1×2+2×3+…+n(n+1)=
 

(2)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=
 

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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當(dāng)n=7時(shí)為(1+2+3+…+7)+21=4+5+6+…+10;
當(dāng)n=21時(shí)為(1+2+3+…+21)+21=2+3+4+…+22.
根據(jù)上面表示式的規(guī)律,將(1+2+3+…+n)+30表示為n(n>1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,共有多少種不同的表示形式?

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