Question

劉師傅要設(shè)計(jì)一個(gè)容積不小于60升的圓柱形無(wú)蓋水箱，如圖是一塊按1：20縮小的長(zhǎng)方形鐵皮，請(qǐng)你計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，按比例在下面鐵皮上畫(huà)這個(gè)水箱的側(cè)面展開(kāi)圖，并計(jì)算出這個(gè)水箱的實(shí)際容積是多少？

Answer 1

分析：由于圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，可以設(shè)計(jì)長(zhǎng)7.536厘米，寬2.2厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)比例尺求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬；由于圓柱的側(cè)面長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高，可先求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．

解答：解：可設(shè)計(jì)長(zhǎng)7.536厘米，寬2.2厘米的長(zhǎng)方形作為這個(gè)水箱的側(cè)面展開(kāi)圖．
這個(gè)水箱的實(shí)際長(zhǎng)為7.536×20÷10=15.072（分米），實(shí)際寬為2.2×20÷10=4.4（分米），
則這個(gè)水箱的實(shí)際容積是
3.14×（15.072÷3.14÷2）²×4.4
=3.14×5.76×4.4
=79.58016（升）．
答：這個(gè)水箱的實(shí)際容積是79.58016升．

點(diǎn)評(píng)：考查了應(yīng)用比例尺畫(huà)圖，圓柱的側(cè)面積和體積，本題綜合性較強(qiáng)，難度較大，同時(shí)還要注意圓柱形無(wú)蓋水箱的容積不小于60升的要求．