Question

 用面積為1，2，3，4的四張長方形紙片拼成如圖所示的一個長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

Answer 1

分析：設(shè)面積為1的長方形長、寬分別為a、b，則ab=1，根據(jù)面積公式分別計算面積為2、3、4的長、寬，用a、b表示陰影部分的面積，即可解題．

解答：解：設(shè)面積為1的長方形長、寬分別為a、b，則ab=1，

面積為2的長方形寬為a，長為

2

a

，
面積為3的長方形和面積為4的長方形的長相等，則寬的比例為3：4，
故面積為3的長方形的寬為

3

3+4

(b+

2

a

) =

3

7

×

ab+2

a

=

9

7a

，長為

3

9 7a

=

7a

3

，
BD=

9

7a

-b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
所以陰影部分的面積為

1

2

×(

9

7a

-b)×(

7a

3

+a) =

10

21

，
答：圖中陰影部分面積是

10

21

．

點評：本題考查了長方形面積的計算，考查了三角形面積的計算，本題中求BD的長是解題的關(guān)鍵．