Question

如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度數(shù)；并回答：圖中哪些三角形是銳角三角形．

Answer 1

分析：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180度，所以∠DAC+∠ADC+∠C=180°，而∠DAC=∠ADC=∠B+21，∠B=∠C，所以3×∠B+21°=180°，然后求出∠B的度數(shù)，進(jìn)而求出∠DAC和∠BAC的度數(shù)，繼而判斷出圖中哪些三角形是銳角三角形．

解答：解：因?yàn)椤螪AC+∠ADC+∠C=180°，
而∠DAC=∠ADC=∠B+21，
∠B=∠C，
所以3×∠B+21°=180°，
因?yàn)椤螧=46°；
∠DAC=46°+21°=67°，∠BAC=67°+21°=88°，
所以△ABC和△ADC都是銳角三角形．

點(diǎn)評(píng)：熟記三角形的外角關(guān)系和內(nèi)角和定理以及理清思路是解決此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：三角形的分類．