Question

將一個(gè)四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過(guò)來(lái)，得到一個(gè)新的四位數(shù)（這個(gè)數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù)），新數(shù)比原數(shù)大8802．則原來(lái)的四位數(shù)是

1099

．

Answer 1

分析：設(shè)原四位數(shù)為 a，b，c，d．（a，b，c，d 為 0-9的整數(shù)，a≠0），那么d-a=8，?a=1，d=9，且沒有被借位，因此c＞b；
因?yàn)閍-d需要借位，所以十位數(shù)運(yùn)算：10+b-1-c=0，c-b=9，符合等式的只有c=9，b=0．從而求出這個(gè)四位數(shù)．

解答：解：設(shè)原四位數(shù)為 a，b，c，d．則：
1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802，
1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802，
新數(shù)比原數(shù)大，則d＞a，所以d-a=8，
a是千位數(shù)最小是1，d是個(gè)位數(shù)，最大是9，所以：d=9，a=1，
個(gè)位要借位，c-b=9，所以c=9，b=0，
故原數(shù)為1099．
故答案為：1099．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類問(wèn)題，一般采取設(shè)數(shù)法解答．