Question

如圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路．B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距離的比是3：4：5．心怡和愛(ài)瓊同時(shí)從A出發(fā)，心怡按順時(shí)針?lè)较蛐凶�，�?ài)瓊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶撸?小時(shí)半后在BC上D點(diǎn)相遇．已知兩人上坡速度是4千米/小時(shí)，下坡速度是6千米/小時(shí)，在平路上速度是5千米/小時(shí)．求C至D是多少千米．

Answer 1

分析：由于三段距離的比為是3：4：5，所以可設(shè)AB長(zhǎng)3x（km），BC長(zhǎng)4x（km），AC長(zhǎng)5x（km），則心怡走BD所用的時(shí)間為：2.5-3x÷4，愛(ài)瓊走DC所用時(shí)間為：2.5-5x÷5，由此可得方程：6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x，解此方程，然后再據(jù)距離時(shí)間求出CD之間的距離即可．

解答：解：設(shè)AB長(zhǎng)3x（km），BC長(zhǎng)4x（km），AC長(zhǎng)5x（km），可得方程：
6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x
（15-

9

2

x）+（10-x）=4x，
25-8

1

2

x=4x，
x=2；
則CD之間的距離為：
（2.5-5x÷5）×4
=0.5×4，
=2（千米）．
答：C至D是2千米．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)三條邊的長(zhǎng)度比及時(shí)間、距離、路程之間的基本關(guān)系列方程解答比較簡(jiǎn)單．