Question

一個(gè)小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10，那么這個(gè)數(shù)是

140

．

Answer 1

分析：把原題轉(zhuǎn)化為“一個(gè)小于200的數(shù)，被11整除少3，被13整除少3，那么這個(gè)數(shù)是（　�。�”由此可知這個(gè)數(shù)加3后可以同時(shí)被11和13整除；11和13的最小公倍數(shù)是11×13=143，所以這個(gè)數(shù)是143-3=140．

解答：解：11和13的最小公倍數(shù)是143，
143-3=140，
140＜200，
所以一個(gè)小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10，那么這個(gè)數(shù)是 140．
故答案為：140．

點(diǎn)評(píng)：同一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)數(shù)的差相同，此時(shí)該數(shù)可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個(gè)相同的差數(shù)．