Question

解決問(wèn)題．
（1）一張圓形紙片的半徑是8厘米，在它的中間剪下半徑是3厘米的圓，紙片剩下部分是一個(gè)圓環(huán)．求圓環(huán)的面積．
（2）小明家有一棵大梧桐樹(shù)，他在梧桐樹(shù)離地面1米高處，量得樹(shù)干周長(zhǎng)是1.256米．梧桐樹(shù)離地面1米高處的橫截面面積是多少？

Answer 1

解：（1）3.14×8²-3.14×3²，
=3.14×（8²-3²），
=3.14×（64-9），
=3.14×55，
=172.7（平方厘米）；
答：圓環(huán)的面積是172.7平方厘米．

（2）橫截面的半徑為：1.256÷2÷3.14，
=0.628÷3.14，
=0.2（米），
橫截面的面積為：3.14×0.2²=0.1256（平方米）；
答：梧桐樹(shù)離地面1米高處的橫截面面積是0.1256平方米．
分析：（1）利用圓的面積公式分別求出半徑為8厘米和半徑為3厘米的圓的面積，再利用減法運(yùn)算即可解決問(wèn)題．
（2）根據(jù)題意，樹(shù)干的周長(zhǎng)也是這棵樹(shù)干的橫截面的周長(zhǎng)，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出樹(shù)干橫截面的半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出樹(shù)干橫截面的面積即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：（1）此題實(shí)際上考查了圓環(huán)的面積公式的計(jì)算應(yīng)用．
（2）解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)樹(shù)干的周長(zhǎng)確定橫截面的半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出橫截面的面積即可．