Question

6條謎語(yǔ)讓50人猜，每條謎語(yǔ)每人猜一次，共猜對(duì)了178次，已知每人至少猜對(duì)了2條，只猜對(duì)2條的有16人，只猜對(duì)4條的有9人，只猜對(duì)3條和只猜對(duì)5條的人數(shù)一樣多．那么6條謎語(yǔ)全猜對(duì)的有多少人？

2		6
	8		n
	m		20

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知題目中的數(shù)量關(guān)系式：只猜對(duì)6條謎語(yǔ)的次數(shù)+只猜對(duì)5條謎語(yǔ)的次數(shù)+只猜對(duì)4條謎語(yǔ)的次數(shù)+只猜對(duì)3條謎語(yǔ)的次數(shù)+只猜對(duì)2條謎語(yǔ)的次數(shù)+只猜對(duì)1條謎語(yǔ)的次數(shù)=猜對(duì)的總次數(shù)．因只猜對(duì)3條和只猜對(duì)5條的人數(shù)一樣多，所以它們平均猜對(duì)了4條．據(jù)此可列式解答．

解答：解：設(shè)猜對(duì)6條謎語(yǔ)的有x人，根據(jù)題意得
只猜對(duì)6條謎語(yǔ)的次數(shù)是：6x，
只猜對(duì)5條和只猜對(duì)3條謎語(yǔ)的次數(shù)是：（50-16-9-x）×4，
只猜對(duì)4條謎語(yǔ)的次數(shù)是：9×4=36（條）
只猜對(duì)2條謎語(yǔ)的次數(shù)是：16×2=32（條）
6x+（50-16-9-x）×4+36+32=178，
     6x+（25-x）×4+36+32=178，
          6x+100-4x+36+32=178，
                   2x+168=178，
               2x=168-168=178-168，
                    2x÷2=10÷2，
                        x=5．
答：6條謎語(yǔ)全猜對(duì)的有5人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生找題目中的等量關(guān)系式列方程解應(yīng)用題的能力．關(guān)鍵是把只猜對(duì)5條和只猜對(duì)3條謎語(yǔ)的次數(shù)轉(zhuǎn)化成平均猜對(duì)了4條．