Question

有一筐生梨，把它們?nèi)�等分后還剩2個(gè)生梨，取出其中的兩份，將它們?nèi)�等分后，還剩2個(gè)，然后再取出其中的兩份，又將這兩份三等分還剩2個(gè)，求這筐生梨至少有幾個(gè)？

Answer 1

分析：我們面對(duì)著最后剩下的2個(gè)蘋(píng)果，它們是把某兩份蘋(píng)果三等分后剩下的．換句話說(shuō)，把所剩的2個(gè)蘋(píng)果與三等分的三份蘋(píng)果放在一起，應(yīng)是上一輪分割中的兩份．所以這個(gè)總數(shù)必須能被2整除．題中又問(wèn)這筐蘋(píng)果“至少”有幾個(gè)，從而上述總數(shù)又應(yīng)盡可能地少．三份蘋(píng)果中，每份最少有1個(gè)蘋(píng)果，于是三份便是3個(gè)．2+3=5，但5不被2整除，所以每份不應(yīng)只有一個(gè)蘋(píng)果．退而求其次：設(shè)三份蘋(píng)果中每份是2個(gè)，從而三份共6個(gè)，2+6=8，于是可設(shè)上一輪中共有2+3×4=14個(gè)蘋(píng)果．14個(gè)又是第一輪分割時(shí)三等分所得的2份，從而依題義，最初的蘋(píng)果應(yīng)有2+3×7=23個(gè)．據(jù)此解答．

解答：解：[（2×3+2）÷2×3+2]÷2×3+2，
=[（6+2）÷2×3+2]÷2×3+2，
=[8÷2×3+2]÷2×3+2，
=[12+2]÷2×3+2，
=14÷2×3+2，
=21+2，
=23（個(gè)）；
答：這筐蘋(píng)果至少有23個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：我們從結(jié)果出發(fā)，根據(jù)每一次變化情況，一步一步地倒著想，把結(jié)果還原成開(kāi)始狀態(tài)，解決問(wèn)題．