Question

如圖所示，用許多棱長(zhǎng)為1厘米的小立方體粘合成一個(gè)實(shí)心的立體圖形，那么該立體圖形的體積和表面積分別為（　　）立方厘米和平方厘米．（注：該立體圖形上下對(duì)稱、左右對(duì)稱、前后對(duì)稱）

• A、162，270
• B、189，324
• C、189，270
• D、162，324

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長(zhǎng)1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積；
（2）這個(gè)幾何體的表面積就是露出正方體的面的面積之和，從上面看有45個(gè)面；從下面看有45個(gè)面；從前面看有45個(gè)面；從后面看有45個(gè)面；從左面看有45個(gè)面；從右面看有45個(gè)面．由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）這個(gè)幾何體共有小正方體的個(gè)數(shù)為：3×3×3×7=189（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：1×1×1×189=189（立方厘米）．
（2）圖中幾何體露出的面有：45×6=270（個(gè)），
所以這個(gè)立體圖形的表面積是：1×1×270=270（平方厘米）．
答：該立體圖形的體積是189立方厘米，表面積是270平方厘米．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．