Question

【題目】如圖中的正方形被分成9個相同的小正方形，它們共有16個頂點（共同的頂點算一個）．以其中不在一條直線上的3個點為頂點，可連成三角形．在這些三角形中，與陰影三角形面積相等（包括它本身）的有　 　個．

Answer 1

【答案】48

【解析】

試題分析：解決這個問題，主要是運用兩個結(jié)論：

（1）同底等高的兩個三角形的面積相等．

（2）平行的兩條直線間的距離處處相等．

解：（1）設(shè)每個小正方形的邊長為1個長度單位，則陰影三角形面積為：

2×3÷2=3（面積單位）．

（2）分類統(tǒng)計如下：

①底為2（即以正方形最下邊的前兩個格和后兩個格分別為三角形的底），高為3，這樣的三角形有4×2=8（個）；

②同上一共有8（個）；

③同上一共有8（個）；

④同上一共有8（個）；

⑤同上一共有8（個）；

⑥一共有8（個）；

（3）與陰影三角形面積相同的三角形有：

8×6=48（個）；

答：與陰影三角形有同樣大小面積的有48個；

故答案為：48．