Question

從0、2、4、6、8中挑出4個(gè)各不相同的數(shù)字能組成一個(gè)四位完全平方數(shù)，那么這個(gè)完全平方數(shù)是

6084

．

Answer 1

分析：首先個(gè)位只能為4（為0需2個(gè)0，為6需要十位數(shù)為奇數(shù)；其次，不用的數(shù)字只能是2（為0或6則被3整除余2，為8則被3整除而不被9整除），這樣以來(lái)，只有6084、6804、8064、8604四種可能，然后進(jìn)行驗(yàn)證即可得出結(jié)論．

解答：解：先個(gè)位只能為4（為0需2個(gè)0，為6需要十位數(shù)為奇數(shù)；其次，不用的數(shù)字只能是2（為0或6則被3整除余2，為8則被3整除而不被9整除），這樣以來(lái)，只有6084、6804、8064、8604四種可能，
因?yàn)?8×78=6084，所以6084符合題意，它是78的平方；
故答案為：6084．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，確定出個(gè)位數(shù)是4，不用的數(shù)是2是解答此題的關(guān)鍵．