Question

7．如圖，在正方形的各邊上，過(guò)邊長(zhǎng)三等分的兩點(diǎn)切去正方形的四個(gè)角，現(xiàn)在有8個(gè)角．切去部分與原正方形的面積比是2：9，剩余部分與切去部分的面積比是7：2．

Answer 1

分析 求現(xiàn)在有幾個(gè)角就數(shù)出陰影部分的圖形中有幾個(gè)角即可；
求后面的兩問(wèn)，就設(shè)正方形邊長(zhǎng)是3，則切去的等腰三角形的邊長(zhǎng)是1，分別計(jì)算出正方形的面積和切去的面積和剩下的面積，再求比即可．

解答 解：①在正方形的各邊上，過(guò)邊長(zhǎng)三等分的兩點(diǎn)切去正方形的四個(gè)角，現(xiàn)在有8個(gè)角．
②設(shè)正方形邊長(zhǎng)是3，則切去的等腰三角形的邊長(zhǎng)是3÷3=1．
正方形的面積：3×3=9
切去的面積：1×1÷2×4=2
剩下的面積：9-2=7
則切去部分與原正方形的面積比是：2：9．
③剩余部分與切去部分的面積比是：7：2．
答：現(xiàn)在有8個(gè)角．切去部分與原正方形的面積比是2：9，剩余部分與切去部分的面積比是7：2．
故答案為：8，2：9，7：2．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出原正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形和正方形的面積計(jì)算公式分別算出正方形的面積和切去的面積和剩下的面積，再求比．