Question

判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例．
（1）車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)

成正

比例．
（2）用同樣的方磚鋪地，磚的塊數(shù)和鋪地面積

成正

比例．
（3）圓的面積和半徑

不成

比例．
（4）總時間一定，做每個零件用的時間和做零件的個數(shù)

成反

比例．
（5）媽媽買一定質(zhì)量的同一種蘋果，用的總錢數(shù)和蘋果的單價

成正

比例．
（6）如果

9

11

：x=

4

5

y，則x和y

成反

比例．

Answer 1

分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此依次分析即可．

解答：解：（1）因為車輪所行駛的路程=車輪的周長×車輪的轉(zhuǎn)數(shù)，即車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長，又因為車輪的直徑一定，所以車輪的周長一定，所以車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長（一定），所以車輪所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；
（2）因為鋪地的面積÷方磚的塊數(shù)=一塊方磚的面積（一定），符合正比例的意義，所以方磚面積一定，鋪地面積和所需塊數(shù)成正比例；
（3）因為S÷r=πr，r變化，πr就變化，所以圓的面積和它的半徑不成比例；
（4）因為：生產(chǎn)每個零件所需的時間×生產(chǎn)零件的個數(shù)=工作時間（一定），所以生產(chǎn)每個零件所需的時間與生產(chǎn)零件的個數(shù)成反比例關(guān)系；
（5）因為總價÷單價=數(shù)量（一定），媽媽買一定質(zhì)量的同一種蘋果，用的總錢數(shù)和蘋果的單價成正比例；
（6）如果

9

11

：x=

4

5

y，則

4

5

y×x=

9

11

，即xy=

9

11

÷

4

5

=

45

44

（一定），則x和y成反比例．
故答案為：成正，成正，不成，成反，成正，成反．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．