Question

小明想測量小球的體積，但手里只有一把刻度尺和一個容積為480立方厘米的瓶子，瓶子帶蓋，沒裝滿水．受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，他利用瓶子和體積相同的小球進行了如下操作：

先測量出沒放小球時瓶中水的高度為10厘米，再將瓶子倒放，測量出瓶中無水部分的高度為6厘米．
（1）你能幫小明計算出瓶中水的體積嗎？（要求寫出解答過程）
（2）小明將20個小球放入瓶中，此時瓶中水面高12厘米．結合這些數(shù)據，請你幫小明算出每個小球的體積．

Answer 1

分析：（1）根據題意與圖得出：瓶子的容積可以看作是高度為（10+6）=16厘米的圓柱的體積，瓶子中的水的高度為10厘米，則瓶內水的體積占瓶子容積的

10

16

，而瓶子的容積為480立方厘米，由此用除法列式求出瓶中水的體積；
（2）用12-10先算出瓶內的水上升的高度，即瓶內水上升的水的體積就是20個小球的體積，由此求出20個小球的體積，再除以20求出每個小球的體積．

解答：解：（1）水體積：480×

10

10+6

=300（立方厘米），

（2）小球體積：300×

12-10

10

÷20，
=60÷20，
=3（立方厘米），
答：瓶中水的體積是300立方厘米，每個小球的體積是3立方厘米．

點評：關鍵是明白在底面積一定時，圓柱的高與體積之間的關系及用排水法測量不規(guī)則物體的體積的方法．