Question

（2009?自貢）用同樣大小的黑、白兩種小方磚鋪一張正方形桌面，桌面的兩條對角線鋪黑色的小方磚，其余的都鋪白色小方磚，如圖所示．鋪滿這張桌面恰好用了93塊黑色小方磚，那么用白色小方磚的塊數(shù)是2116塊．

正確

．

Answer 1

分析：此題可以看做是方陣問題進(jìn)行解決：那么根據(jù)實(shí)心方陣的特點(diǎn)可知每邊點(diǎn)數(shù)為：（93+1）÷2=47，利用實(shí)心方陣總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)，先求得黑白方磚的總塊數(shù)數(shù)為：47×47=2209塊，由此計(jì)算得出白色小方磚即可進(jìn)行判斷．為：2009-93=2116（塊）

解答：解：根每條邊上的方磚塊數(shù)為：（93+1）÷2=47（塊）
黑白色點(diǎn)數(shù)之和為：47×47=2209（塊），
所以白色方磚的塊數(shù)為：2209-93=2116（塊），
所以原題說法正確．
故答案為：正確．

點(diǎn)評：此題考查了利用實(shí)心方陣問題解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，這里抓住對角線上的塊數(shù)之和得出每邊點(diǎn)數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵．